PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPERATIF UNTUK 2 SAMPEL INDEPENDEN DENGAN UJI STATISTIK NON PARAMETRIK

Nama: Geysya salsa nurbaety

Kelas: F

Nim: B1A121129

Matku: Statistik ekonomi II

1.Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi khi-kuadrat (bahasa Inggris: Chi-square distribution) atau distribusi χ² dengan k derajat bebas adalah distribusi jumlah kuadrat k peubah acak normal baku yang saling bebas. Distribusi ini sering kali digunakan dalam statistika inferensial, seperti dalam uji hipotesis, atau dalam penyusunan selang kepercayaan.[2][3][4][5] Apabila dibandingkan dengan distribusi khi-kuadrat nonsentral, distribusi ini dapat juga disebut distribusi khi-kuadrat sentral.

Membuat Frekuensi Kenyataan (F0) Rumus Chi Square

Dari tabel di atas, kita inventarisir per cell untuk mendapatkan nilai frekuensi kenyataan, sebagai berikut:

Hitung F0 Uji Chi-Square

 

Membuat Frekuensi Kenyataan (F0) Rumus Chi Square

Langkah berikutnya kita hitung nilai frekuensi harapan per cell, rumus menghitung frekuensi harapan adalah sebagai berikut:

Fh= (Jumlah Baris/Jumlah Semua) x Jumlah Kolom

Fh cell a = (20/60) x 26 = 8,667

Fh cell b = (20/60) x 34 = 11,333

Fh cell c = (24/60) x 26 = 10,400

Fh cell d = (24/60) x 34 = 13,600

Fh cell e = (16/60) x 26 = 6,933

Fh cell f = (16/60) x 34 = 9,067

Maka kita masukkan ke dalam tabel sebagai berikut:

Hitung Fh Rumus Chi Square

 

Membuat Kuadrat Frekuensi Kenyataan Rumus Chi Square

Langkah berikutnya adalah menghitung Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell.

Fh cell a = (11 – 8,667)2 = 5,444

Fh cell b = (9 – 11,333)2 = 5,444

Fh cell c = (8 – 10,400)2 = 5,760

Fh cell d = (16 – 13,600)2 = 5,760

Fh cell e = (7 – 6,933)2 = 0,004

Fh cell f = (9 – 9,067)2 = 0,004

Lihat hasilya pada tabel di bawah ini:

Tabel Hitung Chi- Square

 

Hitung Nilai Chi Square

Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell kemudian dibagi frekuensi harapannya:

Fh cell a = 5,444/8,667 = 0,628

Fh cell b = 5,444/11,333 = 0,480

Fh cell c = 5,760/10,400 = 0,554

Fh cell d = 5,760/13,600 = 0,424

Fh cell e = 0,004/6,933 = 0,001

Fh cell f = 0,004/9,067 = 0,000

Kemudian dari nilai di atas, semua ditambahkan, maka itulah nilai chi-square hitung. Lihat Tabel di bawah ini:

Hasil Akhir Tabel Hitung Chi-Square

 

Maka Nilai Chi-Square Hitung adalah sebesar: 2,087.

Chi Square Hitung VS Chi Square Tabel

Untuk menjawab hipotesis, bandingkan chi-square hitung dengan chi-square tabel pada derajat kebebasan atau degree of freedom (DF) tertentu dan taraf signifikansi tertentu. Apabila chi-square hitung >= chi-square tabel, maka perbedaan bersifat signifikan, artinya H0 ditolak atau H1 diterima.

DF pada contoh di atas adalah 2. Di dapat dari rumus -> DF = (r – 1) x (c-1)

di mana: r = baris. c = kolom.

Pada contoh di atas, baris ada 3 dan kolom ada 2, sehingga DF = (2 – 1) x (3 -1) = 2.

Apabila taraf signifikansi yang digunakan adalah 95% maka batas kritis 0,05 pada DF 2, nilai chi-square tabel sebesar = 5,991.

Karena 2,087 < 5,991 maka perbedaan tidak signifikan, artinya H0 diterima atau H1 ditolak.

Untuk mendapatkan nilai semua Chi-Square Tabel, maka baca artikel kami berjudul “Chi-Square tabel dalam Excel“. Demikian telah kita bahas tentang rumus chi square, semoga bermanfaat bagi para peneliti yang sedang penelitian

2.Diterjemahkan dari bahasa Inggris-Uji eksak Fisher adalah uji signifikansi statistik yang digunakan dalam analisis tabel kontingensi. Meskipun dalam praktiknya digunakan ketika ukuran sampel kecil, itu berlaku untuk semua ukuran sampel. 

Untuk uji 1 arah

Contoh: Seorang mahasiswa melakukan penelitian untuk menguji apakah proporsi siswa yang mengikuti les privat lebih banyak yang lulus ujian dibandingkan dengan siswa yang tidak mengikuti les privat. Selanjutnya diambil sampel sebanyak 15 siswa. Dari 6 yang lulus ternyata 5 yang mengikuti les privat dan dari 9 yang tidak lulus ternyata 7 yang tidak ikut les privat. Gunakan alpha 5 %.

Jawab

Pertama dibentuk tabel kontingensi sebagaimana dibawah ini

5

Definisikan P1 adalah Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat dan P2 adalah proporsi siswa yang lulus yang tidak ikut les privat

Ho: P1=P2 ( Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat tidak lebih banyak dari proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat)

H1: P1>P2 ( Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat lebih banyak dari proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat

6

Keputusan: Tolak Ho karena p-value < α dan simpulkan proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat lebih banyak dari proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat dengan tingkat kepercayaan sebesar 95 %.

Uji 2 arah

Contoh 1: Jika kita menggunkan hipotesisi untuk uji dua arah dalam kasuh contoh uji satu arah diatas

Ho: P1=P2 ( Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat sam dengan proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat)

H1: P1≠P2 ( Proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat tidak sama dengan proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat)

Peluang diatas ditambah dengan kemungkinan pemunculan ekstrim dari sisi yang lain. Kemungkinan pemunculan dari sisi yang lain adalah 

7

Keputusan: Tolak Ho karena p-value < α (0,041 < 0,05) dan simpulkan proporsi siswa yang lulus yang ikut les privat tidak sama dengan proporsi mahasiswa yang tidak ikut les privat dengan tingkat kepercayaan sebesar 95 %.

Cara menentukan kondisi lebih ekstrim: Kita gunakan contoh yang uji satu arah

3.Diterjemahkan dari bahasa Inggris-Dalam statistik, tes median Mood adalah kasus khusus uji chi-square Pearson. Ini adalah tes nonparametrik yang menguji hipotesis nol bahwa median populasi dari mana dua atau lebih sampel diambil adalah identik.

4.Diterjemahkan dari bahasa Inggris-Dalam statistik, tes median Mood adalah kasus khusus uji chi-square Pearson. Ini adalah tes nonparametrik yang menguji hipotesis nol bahwa median populasi dari mana dua atau lebih sampel diambil adalah identik.

5.Variabel adalah setiap karakteristik, jumlah, atau kuantitas yang dapat diukur atau dihitung. Variabel juga bisa disebut item data. Usia, jenis kelamin, pendapatan dan pengeluaran bisnis, negara kelahiran, belanja modal, nilai kelas, warna mata dan jenis kendaraan adalah contoh variabel. Disebut variabel karena nilainya dapat bervariasi antar unit data dalam suatu populasi, dan dapat berubah nilainya dari waktu ke waktu. Sedangkan Variabel Penelitian adalah atribut atau obyek yang memiliki variasi antara satu sama lainnya.

6.Uji Wald-Wolfowitz sebenarnya adalah perluasan dari Run Test. Run Test (uji run) adalah uji satu sampel pada statistik non parametrik. Konsep dasar dari run test adalah menghitung ada berapa perubahan atau 'runs' pada suatu distribusi data. Run dinyatakan dengan adanya perubahan atau perbedaan pada urutan data.

Referensi: Internet/Google

1.https://id.m.wikipedia.org/wiki/Distribusi_khi-kuadrat

2.https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ronald_Fishe

3.https://en.m.wikipedia.org/wiki/Median_test

4.https://www-statistikian-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.statistikian.com/2014/04/mann-whitney-u-test.html?usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D&amp_js_v=a9&amp_gsa=1#referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&csi=0&ampshare=https%3A%2F%2Fwww.statistikian.com%2F2014%2F04%2Fmann-whitney-u-test.html

5.https://www.konsultanstatistik.com/2021/12/uji-wald-wolfowitz-dengan-spss-versi-26.html?m=1#:~:text=Uji%20Wald%2DWolfowitz%20sebenarnya%20adalah,atau%20perbedaan%20pada%20urutan%20data

6.https://www.konsultanstatistik.com/2021/12/uji-wald-wolfowitz-dengan-spss-versi-26.html?m=1#:~:text=Uji%20Wald%2DWolfowitz%20sebenarnya%20adalah,atau%20perbedaan%20pada%20urutan%20data