Pegujian hipotesis asosiatif/korelasional dengan uji statistik non parametrik.
Nama: Geysya salsa nurbaety
NIM:B1A121129
Kelas:F
Mata kuliah: Statistik Ekonomi II
1.
Koefisien Kontingensi adalah uji korelasi antara dua variabel yang berskala data nominal. Fungsinya adalah untuk mengetahui asosiasi atau relasi antara dua perangkat atribut. Koefisien ini fungsinya sama dengan beberapa jenis koefisien korelasi lainnya, seperti koefisien korelasi phi, cramer, lambda, uncertainty, spearman, kendall tau, gamma, Sommer’s. Namun dalam hal ini, Kontingensi C adalah uji korelasi yang spesifik untuk data berskala nominal. Selain itu uji ini juga paling sering atau lazim digunakan dibandingkan uji koefisien korelasi data nominal lainnya.
Uji ini sangatlah erat kaitannya dengan uji chi-square. Sebab berdasarkan rumus uji koefisien ini, bahwa tidaklah mungkin koefisien ini dapat dihitung tanpa terlebih dahulu mengetahu nilai dari chi-square. Jadi, logikanya adalah hitung terlebih dahulu chi-square, baru kemudian hitung koefisien kontingensi.
Jasa Olah Uji Statistik
Rumus Koefisien Kontingensi
Berikut adalah rumusnya:
Metode:
Rumus Koefisien Kontingensi
Rumus Kontingensi C
dimana:
Contoh Rumus Pearson Chi-Square
Contoh Rumus Pearson Chi-Square
Suatu penelitian ingin mengetahui: “apakah ada perbedaan diantara mahasiswa Fakultas A dalam hal kesukaannya terhadap beberapa jenis musik?”
Hasil hitung: X2 = 8,5
Yang akan dibuktikan:
Jasa Olah Uji Statistik
Ha -> C ≠ 0
H0 -> C = 0
Besarnya koefisien kontingensi:
Contoh Hitung Koefisien Kontingensi
Contoh Hitung Koefisien C
Signifikansi Koefisien Kontingensi
Uji signifikansi :
X2 = 8,5 -> signifikan pada ∂ = 0,02
C = 0,285
Jadi C ≠ 0
Dengan demikian mahasiswa menurut jurusan dan jenis musik yang digemari berhubungan didalam populasinya.
Daerah Penerimaan Koefisien Kontingensi
Daerah Penerimaan Koefisien Kontingensi
Dengan mempelajari tutorial di atas, diharapkan para pembaca memahami sebanarnya cara perhitungan atau rumus uji dalam tutorial ini. Selanjutnya dalam prakteknya, para peneliti atau pembaca dapat langsung menggunakan aplikasi SPSS.
Dengan menggunakan SPSS, kita bisa langsung menilai tingkat signifikansi atau kemaknaan nilai koefisien. Yaitu, apabila nilai signifikansi < 0,05 atau batas kritis, maka dapat diartikan bahwa: terima H1 atau bermakna secara statistik.
Nilai Signifikansi dalam uji ini adalah berdasarkan perhitungan uji chi square. Jenis uji yang lain dan mirip dengan uji ini antara lain: Uji koefisien cramer, lambda, phi dan uncertainty coefficient.
2.
1. Pengertiannya
Teknik Korelasi Tata Jenjang dalam dunia statistik dikenal sebagai Teknik Analisis Korelasional yang paling sederhana jika dibandingkan dengan Teknik Analisis Korelasional lainnya.
Pada Teknik Korelasi Tata Jenjang ini, besar-kecil atau kuat-lemahnya korelasi antara variabel yang sedang kita selidiki korelasinya, kita ukur berdasarkan perbedaan urutan kedudukan skornya (rank of difference); jadi bukan didasarkan pada skor hasil pengukuran yang sebenarnya.
Dengan kata lain, datanya adalah data ordinal atau data berjenjang atau data urutan. Misalnya: Siswa yang IQ-nya menempati jenjang (ranking) paling tinggi, juga menempati jenjang paling tinggi dalam hal prestasi belajar Matematika; siswa yang IQ-nya paling rendah, prestasi belajar Matematikanya juga menempati jenjang yang paling rendah.
Korelasi Tata Jenjang
2. Penggunaannya
Teknik Analisis Korelasional Tata Jenjang ini dapat efektif digunakan apabila subjek yang djadikan sampel dalam penelitian
lebih dari sembilan tetapi kurang dari tigapuluh; dengan kata lain: N antara 10-29. Karena itu apabila N sama dengan atau lebih dari 30, sebaiknya jangan digunakan teknik korelasi ini.
3 . Lambangnya
Pada Teknik Korelasi Tata Jenjang ini angka indeks korelasinya dilambangkan dengan huruf ρ (baca: Rho). Seperti halnya rxy maka angka indeks korelasi ρ ini besarnya berkisar antara 0,00 sampai dengan ± 1,00.
4. Rumusnya
Untuk mencari (menghitung) ρ dipergunakan rumus sebagai berikut:
Korelasi Tata Jenjang
Keterangan:
ρ = index korelasi tata jenjang.
6 & 1 = bilangan konstan (tak boleh diubah-ubah)
D =difference, yaitu perbedaan antara urutan skor pada variabel pertama (R1) dan uruan pada variabek kedua (R2); jadi D = R1 – R2.
N = number of cases, dalam hal ini adalah, banyaknya pasangan yang sedang dicari korelasinya.
5 . Cara Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi Tata jenjang
Untuk memberikan interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi Tata Jenjang, terlebih dahulu kita rumuskan Hipotesis alternatif dan Hipotesis Nol-nya:
Ha : Ada korelasi positif yang signifikan antara Variabel I dan Variabel II.
Ho : Tldak ada korelasi positif yang signifikan antara Variabel I dan Variabel II.
Setelah diperoleh Angka Indeks Korelasi Tata ]enjangnya (yaitu: Rho), lalu kita berikan interpretasi dengan menggunakan Tabel Nilai ρ dengan df = N, baik pada taraf signifikansi 5% maupun pada taraf signifikansi 1%. Jika ρ yang kita peroleh dalam perhitungan (yaitu: ρo) sama dengan atau lebih besar daripada harga ρ yang tercantum dalam Tabel (yaitu: ρt), maka Hipotesis Nol ditolak; sebaliknya Hipotesis alternatif disetujui apabila ρo lebih kecil daripada ρt, maka Hipotesis Nol disetujui; sebaliknya Hipotesis alternatif ditolak
6. Contoh Cara Mencari (menghitung) dan memberikan interprestasi terhadap angka indeks korelasi tata jenjang
3.
Korelasi Kendall Tau
Korelasi kendall tau digunakan untuk mengukur tingkat kesesuaian yakni apakah ada perbedaan tingkat kesesuain ranking antara 2 variabel yang diamati.
Oleh: Tju Ji Long · Statistisi
Korelasi Kendall Tau merupakan statistik nonparametrik dengan skala pengukuran data sekurang-kurangnya data ordinal. Korelasi kendall tau digunakan untuk mengukur tingkat kesesuaian yakni apakah ada perbedaan tingkat kesesuain ranking antara 2 variabel yang diamati.
Metodologi
Rumus yang digunakan untuk mengukur koefisien korelasi kendall tau adalah:
Gambar
Jika ada ranking yang sama, maka rumus di atas dilengkapi dengan faktor koreksi rank yang sama, yaitu:
Gambar
di mana:
Gambar
atau secara ekivalen:
Gambar
di mana:
Gambar
Keterangan:
S: statistik untuk jumlah konkordansi dan diskordansi
C: banyaknya pasangan konkordansi (wajar)
D: banyaknya pasangan diskordansi (tidak wajar)
n: jumlah pasangan X dan Y
Tx : faktor koreksi ranking X yang sama
Ty : faktor koreksi ranking Y yang sama
Sampel Besar
Jika sampel berukuran lebih dari 10, maka terapkan aproksimasi sampel besar dengan menganggap bahwa distribusi sampel mendekati distribusi normal (z). Dengan demikian, kaidah pengambilan keputusan untuk analisis korelasi kendall tau sebagai berikut:
Hipotesis dua arah: tolak Ho jika Z hitung > Z tabel atau Z hitung ≤ -Z tabel untuk n dan tingkat signifikansi α.
Hipotesis satu sisi: tolak Ho jika nilai Z hitung > nilai Z tabel untuk n dan tingkat signifikansi α.
Hipotesis satu sisi: tolak Ho jika nilai Z hitung < -Z tabel untuk n dan tingkat signifikansi α.
Statistik uji untuk sampel besar yaitu:
Gambar
di mana:
Gambar
Prosedur Uji Signifikansi Korelasi Kendall Tau
Adapun langkah-langkah perhitungan koefisien korelasi kendall tau yaitu:
Tentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. H0: tidak ada kesesuaian ranking yang diberikan oleh X dan Y dalam populasi. H1: ada kesesuaian ranking yang diberikan oleh X dan Y dalam populasi.
Tentukan tingkat signifikansi α.
Hitung statistik uji dengan cara: (i) Susunlah pasangan-pasangan (Xi dan Yi) dalam kolom menurut besarnya nilai-nilai X, dari nilai X yang paling kecil, dalam hal ini nilai-nilai X berada dalam urutan yang wajar (natural order). (ii) Bandingkan setiap nilai Y, satu demi satu dengan nilai yang ada di sebelah kanannya, bila urutannya wajar (concordan) beri nilai 1, sedangkan bila urutannya tidak wajar (disconcordan) beri nilai -1 (kurang 1). (iii) Tentukan jumlah Concordan (C) dan Disconcordan (D). (iv) Hitung nilai S yang diperoleh dari C – D. (v) Hitung nilai statistik τ.
Wilayah kritis:
Buatlah keputusan terima atau tolak Ho berdasarkan wilayah kritisnya.
5. Kesimpulan:
Contoh Soal 1:
Diketahui sebuah ranking nilai wawancara dari dua orang pewawancara kepada 10 orang peserta dari tes tertulis dan tes praktek. Data nilai ranking sebagai berikut:
Gambar
Apakah ada hubungan ranking penilaian dari pewawancara 1 dan pewawancara 2? Gunakan tingkat signifikansi 5%.
Pembahasan:
Hipotesis:
H0: Tidak ada kesesuaian ranking nilai pewawancara 1 dan pewawancara 2
H1: Ada kesesuaian ranking nilai pewawancara 1 dan pewawancara 2
Tingkat signifikansi (alpha = 0,05)
Statistik uji
Ranking berdasarkan urutan pewawancara 1
Gambar
Sesudah mengatur ranking-ranking itu, dengan dasar ranking dari pewawancara 1, kita tetapkan harga S untuk ranking yang saling berhubungan dengan variabel Y sehingga diperoleh nilai S sebesar 25.
GambarGambar
Karena terdapat ranking kembar, maka gunakan rumus korelasi kendall tau dengan faktor koreksi. Pertama kita hitung dulu yang berikut ini.
Gambar
Dengan demikian, kita peroleh
Gambar
Pada tabel kendall tau untuk nilai S = 25 dan n = 10 diperoleh nilai τ tabel = 0,014. Karena nilai τ hitung > τ tabel, maka tolak Ho pada tingkat signifikansi α=5%.
Kesimpulan: Dengan tingkat signifikansi 5%, terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa ada kesesuaian ranking nilai pewawancara 1 dan pewawancara 2 di tingkat populasi.
Contoh Soal 2:
Dalam sebuah penelitian ingin diketahui apakah nilai matakuliah statistik teori mempunyai hubungan dengan nilai matakuliah statistik praktek. Peneliti mengambil sampel sebanyak 12 orang mahasiswa secara acak dan diperoleh hasil sebagai berikut:
Gambar
Apakah ada hubungan nilai mata kuliah statistik teori dan nilai matakuliah statistik praktek? Gunakan tingkat signifikansi 1%.
Pembahasan:
Hipotesis:
H0: tidak ada kesesuaian ranking skor hasil belajar statistik teori dan praktik mahasiswa di tingkat populasi.
H1: ada kesesuaian ranking skor hasil belajar statistik teori dan praktik mahasiswa di tingkat populasi.
Tingkat signifikansi (alpha = 0,01)
Statistik uji:
Ranking berdasarkan urutan mahasiswa:
Gambar
Urutan berdasarkan peringkat nilai statistik
Gambar
Sesudah mengatur ranking-rangking itu, variabel X dalam urutan yang wajar, kita tetapkan harga S untuk ranking yang saling berhubungan dengan variabel Y;
Gambar
Ranking nilai statistik praktek yang paling kiri adalah ranking 1, ini memiliki 11 ranking yang lebih besar sebelah kanannya dan 0 ranking yang lebih kecil di sebelah kirinya, jadi skornya (11-0), begitu seterusnya sehingga didapat harga S = 44.
Gambar
Dengan demikian, korelasi atau tingkat hubungan antara mata kuliah statistik teori dan praktek adalah
Gambar
Karena n > 10, maka kita dapat gunakan pendekatan sampel besar. Kita hitung statistik Z, yakni
Gambar
Keputusan: Dengan melihat tabel nilai-nilai z, kita mengetahui bahwa z > 3,03 mempunyai kemungkinan kemunculan, di bawah H0, sebesar p = 0,0012. Dengan demikian, kita dapat menolak H0 pada tingkat signifikansi alpha =0,01.
Kesimpulan: Dengan tingkat sigifikansi 1% cukup bukti untuk mengatakan ada hubungan antara nilai mata kuliah statistik teori dengan nilai mata kuliah statistik praktek.
Referensi: Internet/google
1.https://www-statistikian-com.cdn.ampproject.org/v/s/www.statistikian.com/2012/08/koefisien-kontingensi-c.html?amp_js_v=a6&_gsa=1&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#aoh=16521837232135&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&_tf=Dari%20%251%24s&share=https%3A%2F%2Fwww.statistikian.com%2F2012%2F08%2Fkoefisien-kontingensi-c.html
2.https://www.asikbelajar.com/korelasi-tata-jenjang-menurut-anas-sudijono/
3.https://jagostat.com/statistik-nonparametrik/korelasi-kendall-tau
