PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPERATIF UNTUK 2 SAMPEL BERKORELASI DENGAN UJI STATISTIK NON PARAMETRIK

Nama: Geysya salsa nurbaety
NIM:B1A121129
Kelas:F
Mata kuliah: Statistik Ekonomi II

1.Uji Mc Nemar merupakan salah satu metode pengujian hipotesis yang digunakan ketika terdapat 2 sampel yang saling berpasangan/dependen. Salah satu contoh yang paling umum adalah situasi “sebelum” dan “sesudah” perlakuan/treatment.

Rumus Uji Mc Nemar
rumus uji mc nemar 

dengan df = 1

Dimana :

0i = banyak kasus yang diobeservasi dalam kategori ke-i

Ei = banyak kasus yang diharapkan di bawah H0 dalam kategori ke-i

A = banyak kasus yg diobservasi dlm “sel A”

D = banyak kasus yg diobservasi dlm “sel D”

Koreksi kontinyuitas
Koreksi ini diperlukan agar pendekatan distribusi sampling dengan distribusi chi-square menjadi pendekatan yang lebih baik, karena suatu distribusi kontinyu (chi-square) digunakan untuk memperkirakan suatu distribusi diskrit. Sehingga persamaannya menjadi :

χ2=(|A−D|−1)2A+D

dengan df = 1

Contoh soal uji Mc Nemar
Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh iklan yang diberikan dalam suatu pertandingan olahraga terhadap nilai penjualan barangnya.

Dalam penelitian ini digunakan sampel yang dimbil secara acak sebanyak 200 orang. Sebelum iklan diberikan, terdapat 50 orang yang membeli barang tersebut dan 150 orang tidak membeli.

Setelah iklan diberikan dalam pertandingan olahraga, ternyata dari 200 orang tersebut terdapat 125 orang yang membeli dan 75 orang tidak membeli.

Dari 125 orang tersebut terdapat 40 pembeli tetap dan ada 85 orang yang berubah dari tidak membeli menjadi membeli. Selanjutnya dari 75 orang yang tidak membeli terdapat 10 orang yang berubah semula membeli menjadi tidak membeli dan 65 orang tetap tidak membeli.

Baca Juga: Dasar-dasar dan cara pengambilan sampel
Dengan taraf signifikansi 5%, apakah ada perbedaan yang signifikan terhadap nilai penjulan sebelum dan setelah iklan diberikan ?

Penyelesaian

Hipotesis :

H : Tidak terdapat perbedaan jumlah penjualan sebelum dan sesudah iklan diberikan

H1 : Terdapat perbedaan jumlah penjualan sebelum dan sesudah iklan diberikan

Tingkat signifikasi

α = 0,05

2.Diterjemahkan dari bahasa Inggris-Tes tanda adalah metode statistik untuk menguji perbedaan yang konsisten antara pasangan pengamatan, seperti berat subyek sebelum dan sesudah perawatan. Pasangan pengamatan yang diberikan untuk setiap mata pelajaran, uji tanda menentukan apakah satu anggota pasangan cenderung lebih besar dari anggota pasangan lainnya. 

Uji Tanda (Sign Test) merupakan salah satu prosedur uji NonParametrik untuk menguji BEDA RATA-RATA DUA KELPOMPOK SAMPEL BERPASANGAN. Misalkan ada dua kelompok uji terkait, sebut Xa dan Xb. Hipotesa uji tanda untuk membuktikan kemungkinan nilai selisih dari dua hipotesa tersebut yang bertanda positif dengan negatif lebih banyak mana. p(Xa>Xb) = p(Xa<Xb) = 0.5.

Contoh :
Perusahaan garmen “MAJU” ingin mengukur peningkatan prestasi kerja karyawan diperusahaan setelah diberikan pelatihan. Untuk itu diambil sampel sebanyak 10 karyawan, datanya adalah sbb:

sign test
Hipotesis Uji
H0 : p = 0,5 (tidak ada peningkatan prestasi kerja)
H1 : P ≠ 0,5 (ada peningkatan prestasi kerja )

Taraf nyata (α)
Alpha = 5% =0,05

Kriteria Pengujian
H0 diterima apabila probabilitas hasil sampel ≥ 0,05
H0 ditolak apabila hasil sampel < 0,05

 

Perhitungan Nilai uji statistik
Jumlah sampel n = 10, jenis tanda yg memiliki nilai terkecil adalah negatif sebanyak r = 4, peluang yg diujikan sebesar p=0,5.

Uji Tanda 1

Probabilitas hasil sampel = Pr(0)+Pr(1)+Pr(2)+Pr(3)+Pr(4)
= 0,00977+0,09770+0,04394+0,1172+0,2051= 0,3769

 

 

Kesimpulan

Karena α= 0,05 <probabilitas hasil sampel = 0,3769 maka H0 diterima.jadi, tidak ada peningkatan pretasi kerja setelah diberikan pelatihan.

3.Uji wilcoxon matched-paired signed test adalah salah satu uji nonparametris yang digunakan untuk mengukurada tidaknya perbedaan nilai rata-rata 2 kelompok sampel yang saling berpasangan (dependen). Uji wilcoxon biasa digunakan pada penelitian desain pre-post test.

Jenis Pengujian Wilcoxon

Hanya terdapat dua jenis uji Wilcoxon ini, yakni the Wilcoxon Rank Sum test dan the Wilcoxon Signed Rank test. Kedua jenis tes inilah yang diajukan oleh Frank Wilcoxon langsung pada paper penelitiannya. Berikut penjelasan lengkapnya:

1. Pengujian Wilcoxon Rank Sum

Tipe pengujian ini digunakan untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa dua kelompok data memiliki karakter yang sama. Untuk melakukan pengujian ini, asumsi dasar yang dibutuhkan adalah data berasal dari satu populasi yang sama. Pengukuran data diukur dengan menggunakan skala interval serta data dipilih secara independen dan random.

2. Pengujian Wilcoxon Signed Rank

Jenis pengujian Wilcoxon yang kedua yaitu signed rank. Asumsi yang digunakan pada pengujian ini yaitu adanya perbedaan pada dua kelompok data yang diuji. Seringkali, signed rank ini digunakan sebagai alternatif untuk T-test ketika data populasi bukan termasuk dalam distribusi normal.

Untuk pengujian Wilcoxon Signed Rank, terdapat syarat-syarat yang harus dipenuhi, antara lain:

Skala untuk variabel dependen haruslah ordinal atau bisa juga rasio. Hanya saja, distribusi data harus tidak normal. Untuk itu, harus dilakukan uji normalitas untuk menentukan apakah pengujian bisa dilakukan dengan signed rank atau tidak.
Terdapat 2 kategori berpasangan untuk variabel independen yang digunakan. Artinya, data berasal dari subyek individu atau populasi data yang sama.
Untuk kedua kelompok data berpasangan ini, bentuk sebaran datanya harus simetris.
Uji Wilcoxon ini biasanya dilakukan dengan tools statistik seperti SPSS. Meskipun sekilas terlihat mudah, namun prosesnya cukup membingungkan pada beberapa poin. Tapi tak perlu bingung, sebab Gama Statistika hadir sebagai solusi terbaik yang bisa membantu proses pengolahan data penelitian dari awal hingga selesai.

Referensi: internet/google

1.https://www.statmat.net/uji-mc-nemar-dan-contoh-soal/#:~:text=Uji%20Mc%20Nemar%20merupakan%20salah,%E2%80%9Csesudah%E2%80%9D%20perlakuan%2Ftreatment
2.https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sign_test
3.https://rpubs.com/databee/databeeujiwilcoxon#:~:text=Uji%20wilcoxon%20matched%2Dpaired%20signed%20test%20adalah%20salah%20satu%20uji,penelitian%20desain%20pre%2Dpost%20test

Postingan populer dari blog ini

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL

Nama: Geysya salsa nurbaety Kelas:F Nim:B1A121129 Matkul: Statistik ekonomi II 1. SAMPEL KECIL Jumlah sampel kurang dari 30, maka nilai standar deviasi (s) berfluktuasi relatif besar,sehingga nilai uji Z (Z = µ /s√n) tidak bersifat normal. Oleh karena itu, untuk sebaran distribusisampel kecil dikembangkan suatu distribusi khusus yang dikenal sebagai distribusi t atau t-Student . Distribusi Studentatau distribusi t, ialah Distribusi dengan variabel acak kontinulainnya, selain daripada distribusi normal dengan fungsi densitasnya. Ciri Distribusi T sample yang di uji berukuran kurang dari 30 a. Jika n ≥ 30, digunakan  x  sebagai Normal distribusi. •  Bila x adalah normal, maka x  juga normal. •  Bila x tidak diketahui distribusinya, maka x  mendekati normal. • Bila σ   tidak diketahui, gantilah σ  dengan s. b. Jika 15 ≤ n < 30, gunakan Normal atau distribusi-T, tergantung dari σ  diketahui atau tidak. •  Bila x adalah Normal, maka  x  juga Normal jika σ  diketahui, digunakan distribusi
Baca selengkapnya

ANALISA REGRESI DAN KORELASI LINEAR BERGANDA

Gambar
Nama: Geysya salsa nurbaety Kelas:F Nim:B1A121129 Matkul: Statistik ekonomi II 1.Regresi linear berganda merupakan model regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel independen. Analisis regresi linear berganda dilakukan untuk mengetahui arah dan seberapa besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen (Ghozali, 2018). 2. -Menurut Widarjono, Uji Koefisien Determinasi (R-Squared) adalah uji untuk menjelaskan besaran proporsi variasi dari variabel dependen yang dijelaskan oleh variabel independen. Selain itu, uji koefisien determinasi juga bisa digunakan untuk mengukur seberapa baik garis regresi yang kita miliki. -Koefisien Korelasi Ganda adalah indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar tiga variabel atau lebih (Ariadi, 2012). Koefisien korelasi merupakan besar kecilnya hubungan antara dua variabel yang dinyatakan dalam bilangan yang disebut dengan koefisien korelasi. -satu variabel independen/bebas berhubungan dengan satu variabel depende
Baca selengkapnya

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR

Gambar
Nama: Geysya salsa nurbaety Kelas:F Nim:B1A121129 Matkul Statistik ekonomi II 1.Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu  Hypo  dan  Thesis .  Hypo  berarti lemah, kurang, atau di bawah, sedangkan  Thesis  berarti teori atau pernyataan yang disajikan dengan bukti. Dapat dikatakan bahwa hipotesis adalah suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan masih diperlukan pembuktian, atau dugaan sementara mengenai suatu hal. Pengujian hipotesis merupakan suatu proses untuk menguji suatu hipotesis tersebut diterima atau ditolak untuk menjadi parameter dari sebuah populasi dalam penelitian. Tujuan dilakukan pengujian hipotesis adalah guna mendapatkan hasil yang berupa penentuan parameter dari sebuah penelitian kuantitatif yang membutuhkan pembuktian. 2. Prosedur uji hipotesis Tentukan parameter yang akan diuji. Tentukan  Hipotesis  nol (H 0 ) Tentukan  Hipotesis  alternatif (H 1 ) Tentukan (α) Pilih statistik yang tepat. Tentukan daerah penolakan. Hitung statistik  uji . Putuskan apakah 
Baca selengkapnya