PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR

Nama: Geysya salsa nurbaety

Kelas:F

Nim:B1A121129

Matkul Statistik ekonomi II

1.Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu Hypo dan Thesis. Hypo berarti lemah, kurang, atau di bawah, sedangkan Thesis berarti teori atau pernyataan yang disajikan dengan bukti. Dapat dikatakan bahwa hipotesis adalah suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan masih diperlukan pembuktian, atau dugaan sementara mengenai suatu hal.

Pengujian hipotesis merupakan suatu proses untuk menguji suatu hipotesis tersebut diterima atau ditolak untuk menjadi parameter dari sebuah populasi dalam penelitian. Tujuan dilakukan pengujian hipotesis adalah guna mendapatkan hasil yang berupa penentuan parameter dari sebuah penelitian kuantitatif yang membutuhkan pembuktian.

2.Prosedur uji hipotesis

1. Tentukan parameter yang akan diuji.
2. Tentukan Hipotesis nol (H₀)
3. Tentukan Hipotesis alternatif (H₁)
4. Tentukan (α)
5. Pilih statistik yang tepat.
6. Tentukan daerah penolakan.
7. Hitung statistik uji.
8. Putuskan apakah Hipotesis nol (H₀) ditolak atau tidak.

3.Kita sering mendengar istilah pengujian satu arah (one tailed) dan dua arah (two tailed). Dalam pembahasannya, sering kali terjadi kesalahpahaman antara satu peneliti dengan peneliti yang lain. Dalam berbagai laporan penelitian juga sering didapati, bahwa hipotesisnya satu arah, tetapi pengujiannya dua arah, atau sebaliknya. Hal tersebut sebenarnya kurang tepat secara statistik karena pengujian satu arah dan dua arah adalah hal yang tidak identik dan mempunyai nilai batas yang berbeda.

Subscribe Channel Youtube kami di Statistik TV

Pengujian dua arah adalah pengujian terhadap suatu hipotesis yang belum diketahui arahnya. Misalnya ada hipotesis, ‘diduga ada pengaruh signifikan antara variabel X terhadap Y’. Hipotesis tersebut harus diuji dengan pengujian dua arah. Sedangkan hipotesis yang berbunyi, ‘diduga ada pengaruh positif yang signifikan antara variabel X terhadap Y’. Nah, hipotesis tersebut harus diuji dengan pengujian satu arah. Bedanya apa? Lihat saja kedua hipotesis tersebut, ada kata positif dan tidak ada kata positif.

Jadi jika kita sudah mengetahui arah dari hubungan antara dua variabel, maka kita harus menggunakan pengujian satu arah. Coba perhatikan hipotesis ini, ‘diduga X berbeda dengan Y’. Nah pengujiannya apa? Ya jelas pengujian hipotesis dua arah. Berbeda dengan ini, ‘diduga X lebih tinggi dari pada Y’, di mana ini adalah pengujian hipotesis satu arah.

Perumusan hipotesis, apakah menggunakan arah atau tidak dilakukan berdasarkan telaah teoretis, atau merujuk kepada penelitian yang telah ada sebelumnya (kalau ada). Misalnya, sudah ada referensi bahwa variabel X berpengaruh secara signifikan terhadap variabel Y, maka jika kita akan melakukan replikasi terhadap penelitian tersebut, ya sebaiknya menggunakan hipotesis satu arah. Artinya kita melangkah lebih lanjut dari pada penelitian sebelumnya yang hanya mengetahui bahwa ada pengaruh saja. Penelitian kita akan memberikan manfaat lebih lanjut, yaitu bahwa pengaruh tersebut adalah positif atau negatif (jika memang ada teori yang mendukung).

Jika kita menggunakan analisis regresi linear, maka untuk pengujian dua arah, dan menggunakan signifikansi sebesar 5%, maka signifikansi akan dilihat dari nilai signifikansi output, di bawah 0,05 (hipotesis diterima) atau di atas 0,05 (hipotesis ditolak). Kita tidak perlu melihat berapa nilai t outputnya, apakah positif atau negatif. Akan tetapi, jika kita menggunakan hipotesis satu arah, pada signifikansi 5%, maka nilai signifikansi output harus dibagi dengan dua terlebih dahulu. Misalnya output signifikansi adalah sebesar 0,096, maka hipotesis diterima, karena 0,096 : 2 = 0,048 (< 0,05). Tetapi untuk menentukan arah, tetap kita harus melihat t hitungnya, positif atau negatif.

4. Pengujian Hipotesis Rata-Rata

Pengujian Hipotesis Satu Rata-Rata

1.  Sampel besar ( n > 30 )

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sample besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.

• Formulasi hipotesis 

1. H_o : µ = µ_o

H₁ : µ > µ_o

2. H_o : µ = µ_o

H₁ : µ < µ_o

3. H_o : µ = µ_o

H₁ : µ ≠ µ_o

• Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table (Z_α) Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai Z_α atau Z_α/2ditentukan dari tabel.
• Kriteria Pengujian

Untuk H_o : µ = µ_o dan H₁ : µ > µ_o

o  H_o di terima jika Z_o ≤ Z_α

o  H_o di tolak jika Z_o > Z_α

Untuk H_o : µ = µ_o dan H₁ : µ < µ_o

o  H_o di terima jika Z_o ≥ – Z_α

o  H_o di tolak jika Z_o < – Z_α

Untuk H_o : µ = µ_o dan H₁ : µ ≠ µ_o

o  H_o di terima jika –  Z_α/2  ≤  Z_o ≤ Z_α/2

o  H_o di tolak jika Z_o > Z_α/2 atau Z_o < – Z_α/2

• Uji Statistik

Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui : 

 

Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :

• Kesimpulan

Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H_o (sesuai dengan kriteria pengujiannya).

a) Jika H₀ diterima maka H₁ di tolak

b) Jika H₀ di tolak maka H₁ di terima 

5.1. Sampel besar ( n > 30 )

Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z.

 

Contoh Soal :

Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan B sama dengan alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu, di ambil sample di kedua daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9 jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Ujilah pendapat tersebut dengan taraf nyata 5% ! Untuk Varians/ simpangan baku kedua populasi sama besar !

Penyelesaian :

Diketahui :

n1 = 100 X1 = 38 s₁ = 9

n2 = 70 X2 = 35 s₂ = 7

Jawab:

Formulasi hipotesisnya :

Ho : µ₁ = µ₂

H1 : µ₁ > µ₂

Taraf nyata dan nilai tabelnya :

α = 5% = 0,05

Z0,05 = 1,64 (pengujian sisi kanan)

Kriteria pengujian :

o Ho di terima jika Zo ≤ 1,64

o Ho di tolak jika Zo > 1,64

Uji Statistik

uji 2 rat over 30

Kesimpulan

Karena Zo = 2,44 > Z0,05 = 1,64 maka Ho di tolak. Jadi, rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan daerah B adalah tidak sama.

Referensi internet/google 

1.https://penerbitdeepublish-com.cdn.ampproject.org/v/s/penerbitdeepublish.com/hipotesis-statistik/amp/?amp_js_v=a6&amp_gsa=1&usqp=mq331AQKKAFQArABIIACAw%3D%3D#aoh=16508422819959&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf=Dari%20%251%24s&ampshare=https%3A%2F%2Fpenerbitdeepublish.com%2Fhipotesis-statistik%2F

2.https://id.m.wikipedia.org/wiki/Uji_hipotesis

3.https://www.konsultanstatistik.com/2009/03/pengujian-satu-arah-dan-dua-arah.html?m=1

4 dan 5

https://www.sman3subang.sch.id/statistika-pengujian-hipotesis/